16 πιόνια (****)
16 πιόνια (****)
Τοποθετήστε 16 πιόνια πάνω σε μία σκακιέρα, έτσι ώστε να μην υπάρχουν 3 ή περισσότερα πιόνια στην ίδια ευθεία. Οι ευθείες περνάνε από τα κέντρα των τετραγώνων και μπορεί να είναι οριζόντιες, κάθετες, διαγώνιες ή ακόμα και πλάγιες (π.χ. όπως αυτές που σχηματίζονται όταν ένας ίππος κινείται 2 φορές προς την ίδια κατεύθυνση).
Χωρίς τετράγωνο (****)
Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ένα τετραγωνικό πλέγμα 4x4 φτιαγμένο από σπίρτα. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός σπίρτων που πρέπει να αφαιρέσουμε έτσι ώστε να μην υπάρχει πια κανένα τετράγωνο, μικρό ή μεγάλο;
Μαγικό τετράγωνο (**)
Τοποθετήστε 9 τραπουλόχαρτα στη διάταξη που φαίνεται στο σχήμα. Προκύπτει ένας πίνακας του οποίου κάθε γραμμή, στήλη και η μία του διαγώνιος έχουν άθροισμα 6. Αλλάξτε θέση σε κάποια τραπουλόχαρτα έτσι ώστε να έχει κάθε γραμμή, στήλη και οι δύο διαγώνιοι άθροισμα 6.
Το πέρασμα από την έρημο (***)
Ανάμεσα σε δύο πόλεις της Αφρικής υπάρχει μία έρημος. Την έρημο αυτή μπορεί να την διασχίσει κάποιος μόνο πεζός σε 6 ημέρες. Μπορεί να κουβαλάει στην πλάτη του ένα σακίδιο με φαγητό και νερό, αλλά λόγω βάρους οι προμήθειες δεν μπορούν να διαρκούν για περισσότερο από 4 ημέρες. Πόσοι ταξιδιώτες τουλάχιστον χρειάζεται να συνδυαστούν ώστε να καταφέρει ο ένας από αυτούς να διασχίσει την έρημο και οι υπόλοιποι να γυρίσουν πίσω ασφαλείς; Με ποιο τρόπο θα τα καταφέρουν;
Ιεραπόστολοι και κανίβαλοι (**)
Τρεις ιεραπόστολοι και τρεις κανίβαλοι θέλουν να διασχίσουν ένα ποτάμι. Στη διάθεσή τους έχουν μία βάρκα που χωράει δύο επιβάτες σε κάθε διαδρομή της. Αν οποιαδήποτε στιγμή σε κάποια όχθη του ποταμού υπάρχουν περισσότεροι κανίβαλοι από ιεραπόστολους θα τους φάνε. Με ποιον τρόπο θα περάσουν όλοι απέναντι;
Επισφαλές φορτίο (*)
Ένας βοσκός θέλει να διασχίσει με τη βάρκα του ένα ποτάμι, παίρνοντας μαζί του μία αλεπού, μία χήνα και ένα καλαμπόκι. Εάν τις αφήσει μόνες τους, η αλεπού θα φάει τη χήνα ή η χήνα θα φάει το καλαμπόκι. Πώς θα τα περάσει και τα τρία απέναντι, δεδομένου ότι η βάρκα του έχει χώρο μόνο γι' αυτόν και ένα από τα υπάρχοντά του;
Τα τρία μπιφτέκια (*)
Κάποιος θέλει να ψήσει τρία μπιφτέκια σ' ένα μπάρμπεκιου που χωράει μόνο δύο. Χρειάζονται 5 λεπτά για να ψηθεί η κάθε πλευρά του μπιφτεκιού, οπότε υπολογίζει πως χρειάζεται 10 λεπτά για να ψήσει τις δύο πλευρές των δύο πρώτων μπιφτεκιών και άλλα 10 για να ψήσει το τρίτο. Μήπως υπάρχει κανένας συντομότερος τρόπος;
Μεταφορές νερού (***)
Έχουμε τρία δοχεία. Το ένα χωράει 10, το άλλο 7 και το τρίτο 3 λίτρα νερό. Αυτό που χωράει 10 είναι γεμάτο και τ' άλλα δύο άδεια. Πώς μπορούμε να βάλουμε σε ένα από τα δοχεία ακριβώς 5 λίτρα νερό, χωρίς ζυγαριά, κάνοντας μόνο μεταφορές νερού απ' το ένα δοχείο στο άλλο;
Το πέρασμα της γέφυρας (***)
Τέσσερις φίλοι θέλουν να διασχίσουν μία γέφυρα στο σκοτάδι. Επειδή έχουν διαφορά στην ταχύτητα, απαιτούνται 1, 2, 5 και 10 λεπτά αντίστοιχα για τον καθένα τους για να περάσει απέναντι. Η γέφυρα αντέχει το βάρος μόνο δύο εξ αυτών και όταν περνάνε δύο μαζί, είναι αναγκασμένοι να περάσουν στον χρόνο του πιο αργού. Έχουν μαζί τους έναν φακό που είναι απαραίτητος για να τη διασχίσουν, γι' αυτό κάθε φορά πρέπει κάποιος να τον επιστρέφει. Ποιος είναι ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για να περάσουν και οι τέσσερις απέναντι;
Η χρυσή αλυσίδα (****)
Ένας ενεχυροδανειστής σου δίνει ένα δάνειο το οποίο πρέπει να ξεπληρώσεις μετά από 7 ημέρες. Το μόνο που μπορείς να του αφήσεις για ενέχυρο είναι μία χρυσή αλυσίδα. Μιας και η αλυσίδα έχει 7 κρίκους πιασμένους ο ένας με τον άλλο σε σειρά και επειδή δεν του έχεις και πολύ εμπιστοσύνη, συμφωνείτε να του δίνει έναν κρίκο της αλυσίδας κάθε μέρα. Την τελευταία μέρα θα σου επιστρέψει και τους 7 κρίκους και θα του ξεπληρώσεις το δάνειο σε μετρητά. Επειδή όμως η αλυσίδα έχει για σένα συναισθηματική αξία, θέλεις να κόψεις όσο το δυνατόν λιγότερους κρίκους γίνεται, τους οποίους θα πρέπει να δόσεις να σου ξαναενώσουν όταν την πάρεις πίσω. Πόσους και ποιους κρίκους θα κόψεις για να μπορείς να του δίνεις έναν κάθε μέρα;
Το βράσιμο του αβγού (****)
Έχουμε ένα μπρίκι με νερό που βράζει και ένα αβγό που πρέπει να βράσουμε για εννέα λεπτά ακριβώς. Δυστυχώς δεν έχουμε κανένα ρολόι παρά μόνο δύο κλεψύδρες, η μία διάρκειας επτά και η άλλη τεσσάρων λεπτών. Ποιος είναι ο συντομότερος τρόπος για να μετρήσουμε εννέα λεπτά;
Περίπλοκη απογραφή (****)
Ένας απογραφέας μπαίνει σε ένα σπίτι και ρωτάει την νοικοκυρά πόσοι άνθρωποι μένουν εκεί. Εκείνη του απαντάει πως μένει αυτή με τις τρεις κόρες της. Ο απογραφέας την ρωτάει τις ηλικίες των κορών της και εκείνη του λέει πως επειδή της αρέσουν τα μαθηματικά παιχνίδια, θα του απαντήσει με έναν γρίφο: Το γινόμενο των ηλικιών τους, του λέει, είναι ο αριθμός 36. Ο απογραφέας της λέει πως χρειάζεται και άλλα στοιχεία. Το άθροισμα των ηλικιών τους, προσθέτει, είναι ο αριθμός του σπιτιού μου. Ο απογραφέας βγαίνει έξω, βλέπει τον αριθμό, αλλά ξαναμπαίνει μέσα και διαμαρτύρεται πως ούτε και πάλι μπορεί να υπολογίσει τις ηλικίες τους. Η μεγάλη μου κόρη είναι συναχωμένη, συμπληρώνει η κυρία με νόημα. Ο απογραφέας την ευχαριστεί πολύ και φεύγει. Ποιες είναι οι ηλικίες των τριών κορών της;
Πίσω