Πίσω
Το κλουβί με τα λιοντάρια (***)
Σε ένα μεγάλο κλουβί βρίσκονται κλειδωμένα 57 λιοντάρια και ένα πρόβατο. Αν κάποιο λιοντάρι φάει το πρόβατο τότε γίνεται δυσκίνητο και καθίσταται υποψήφιο θύμα κάποιου άλλου λιονταριού, όπως και το πρόβατο.
Αν κάποιο λιοντάρι φάει το λιοντάρι που έφαγε το πρόβατο τότε γίνεται κι αυτό υποψήφιο θύμα. Υποθέστε πως όλα τα λιοντάρια είναι λογικά και όλα ξέρουν ότι και τα άλλα λιοντάρια σκέφτονται λογικά. Οι προτεραιότητες του κάθε λιονταριού είναι πρώτα να ζήσει το ίδιο και εφόσον δεν διατρέχει κίνδυνο, να φάει κάποιο θύμα. Τα λιοντάρια θα μπορούσαν να επιζήσουν και χωρίς να φάνε κάποιο θύμα γιατί τα ταΐζει και ο φύλακας.
Η ερώτηση είναι: Θα επιβιώσει το πρόβατο;
Το μαγικό ραβδί (***)
Κάποιος θέλει να σου πουλήσει για 10 ευρώ ένα μαγικό ραβδί το οποίο μετατρέπει σε χρυσό ότι ακουμπήσει με την άκρη του. Μπορείς να το χρησιμοποιήσεις μέχρι τρεις φορές. Το μόνο πρόβλημα είναι πως θα πρέπει μέσα σε ένα χρόνο να το ξαναπουλήσεις σε μικρότερη τιμή από αυτή που το αγόρασες, αλλιώς σε περιμένει αιώνια δυστυχία. Θα αγοράσεις το ραβδί;
Το μοίρασμα του χρυσού (*****)
Πέντε πειρατές έκλεψαν ένα σεντούκι με 100 χρυσά νομίσματα. Επειδή όμως είχαν διαφορά στην ιεραρχία, ο αρχηγός τους δεν θεώρησε δίκαιο να πάρει ο καθένας από 20 και γι' αυτό πρότεινε την ακόλουθη δημοκρατική διαδικασία για να μοιράσουν τα νομίσματα: Ξεκινώντας, ο τελευταίος πειρατής στην ιεραρχία, ο Νο 5, θα προτείνει μία κατανομή των νομισμάτων που τον συμφέρει. Εάν συμφωνήσει μαζί του η πλειοψηφία των πειρατών (οι μισοί συν ένας), συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού του, τότε η μοιρασιά θα γίνει σύμφωνα με τον τρόπο που υπέδειξε. Αλλιώς δεν παίρνει τίποτα, χάνει το δικαίωμα ψήφου του και η διαδικασία επαναλαμβάνεται με τον πειρατή Νο 4 να κάνει μια πρόταση, κ.ο.κ., μέχρι η πλειοψηφία των εναπομεινάντων πειρατών να συμφωνήσει σε κάτι. Λαμβάνοντας υπ' όψιν ότι όλοι οι πειρατές είναι εξαιρετικά άπληστοι, σκέφτονται λογικά και γνωρίζουν καλά ο ένας τον άλλο, ποια θα πρέπει να είναι η πρόταση του πειρατή Νο 5;
Τρία καπέλα (****)
Τρεις λογικολόγοι κάθονται σε μία σειρά, έτσι ώστε ο τελευταίος να βλέπει τους δύο μπροστινούς του, ο μεσαίος τον πρώτο και ο πρώτος κανέναν. Ένας κριτής φοράει στον καθένα τους από ένα άσπρο ή ένα κόκκινο καπέλο. Τους λέει πως τουλάχιστον ένα καπέλο είναι κόκκινο, αλλά κανείς τους δεν μπορεί να δει το καπέλο που φοράει. Κερδίζει όποιος βρει το χρώμα του καπέλου του, ξεκινώντας από τον τρίτο στη σειρά. Αυτός δηλώνει πως δεν ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Έρχεται η σειρά του δεύτερου, ο οποίος λέει το ίδιο. Όταν έρχεται η σειρά του πρώτου, παρόλο που δεν βλέπει κανέναν τους, δηλώνει με ικανοποίηση πως ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Πώς το βρήκε και τι χρώμα είναι αυτό;
Τρεις βούλες (****)
Τρεις λογικολόγοι κάθονται σχηματίζοντας ένα τρίγωνο, έτσι ώστε ο καθένας τους να βλέπει τους άλλους δύο. Ένας κριτής έχει βάψει μία άσπρη ή μία κόκκινη βούλα στο κούτελο του καθενός τους. Το μόνο στοιχείο που τους δίνει είναι ότι τουλάχιστον μία βούλα είναι κόκκινη. Κανένας τους δεν μπορεί να δει τη βούλα που έχει στο μέτωπό του. Αφού κοιτάζονται για λίγη ώρα, ένας από τους τρεις σηκώνεται και ανακοινώνει πως ξέρει τι χρώμα βούλα έχει στο μέτωπό του. Πώς είναι δυνατόν αυτό και μάλιστα με οποιονδήποτε συνδυασμό και αν τους έβαφε ο κριτής, προσέχοντας πάντα η μία τουλάχιστον βούλα να είναι κόκκινη;
Οι στιγματισμένοι μοναχοί (*****)
Σ' ένα μοναστήρι, ο αρχι-ηγούμενος συγκεντρώνει ένα πρωί όλους τους μοναχούς και τους λέει πως κάποιος ή κάποιοι από αυτούς έχουν πάνω τους το σημάδι του σατανά και πως πρέπει να το καταλάβουν μόνοι τους και να φύγουν απ' το μοναστήρι το νωρίτερο δυνατόν. Το σημάδι αυτό είναι ένα κόκκινο στίγμα στο μέτωπο. Η μοναδική επαφή που έχουν οι μοναχοί μεταξύ τους είναι οπτική: κάθε πρωί συγκεντρώνονται όλοι, σχηματίζουν έναν μεγάλο κύκλο και προσεύχονται. Έτσι μπορούν να δουν ο ένας τον άλλο, αλλά απαγορεύεται να του μιλήσουν ή να του κάνουν οποιοδήποτε νόημα. Επίσης σ' όλο το μοναστήρι δεν υπάρχουν καθρέφτες, οπότε είναι αδύνατο να δει ένας μοναχός εάν έχει το στίγμα. Την πρώτη μέρα δεν φεύγει από το μοναστήρι κανείς. Τη δεύτερη μέρα δεν φεύγει κανείς. Την τρίτη μέρα ένας αριθμός μοναχών φεύγει από το μοναστήρι γιατί κατάλαβαν πως έχουν το στίγμα. Πόσοι ήταν αυτοί;