Ο πρώτος σκέφτηκε τα εξής: Αν ο τρίτος έβλεπε δύο άσπρα καπέλα θα ήξερε πως το δικό του είναι κόκκινο και θα το έλεγε. Για να μην μιλήσει σημαίνει πως βλέπει τουλάχιστον ένα κόκκινο καπέλο. Αν ο δεύτερος έβλεπε ένα άσπρο καπέλο, θα συμπέραινε πως το δικό του είναι κόκκινο, βάσει του προηγούμενου συλλογισμού. Για να μην μιλήσει ούτε και αυτός, σημαίνει πως δεν βλέπει ένα άσπρο καπέλο και άρα ο πρώτος μπορεί να είναι σίγουρος πως φοράει ένα κόκκινο.
"Discovery consists of seeing what everyone else has seen but think what no one else has thought."
--Albert Szent-Gyorgyi