Εφόσον όλες οι αποστάσεις μεταξύ των πλανητών είναι διαφορετικές, υπάρχει μία ελάχιστη απόσταση, έστω η ΑΒ. Οπότε οι αστρονόμοι των πλανητών Α και Β αλληλοπαρατηρούνται. Εξαιρώντας αυτούς τους δύο πλανήτες, μένουμε με Ν-2 πλανήτες και Ν-2 αστρονόμους. Αν κάποιος από αυτούς τους Ν-2 αστρονόμους παρατηρεί είτε τον Α είτε τον Β πλανήτη, τότε δεν περισσεύουν αρκετοί αστρονόμοι για να παρατηρήσουν τους υπόλοιπους Ν-2 πλανήτες, άρα υπάρχει κάποιος πλανήτης που δεν τον παρατηρεί κανείς. Αν κανείς δεν παρατηρεί τους Α και Β τότε με ανάλογο τρόπο θα υπάρχει μια επόμενη ελάχιστη απόσταση ΓΔ πλανητών με αστρονόμους που αλληλοπαρατηρούνται, κ.ο.κ. Οπότε εξαιρώντας διαδοχικά ζευγάρια πλανητών, εάν το Ν είναι περιττό τότε περισσεύει αναγκαστικά ένας πλανήτης που δεν τον παρατηρεί κανείς.
"Interestingly, according to modern astronomers, space is finite. This is a very comforting thought - particularly for people who cannot remember where they left things."
--Woody Allen