Όλες οι ισότητες τριγώνων είναι σωστές.
Το λάθος βρίσκεται στο σχήμα. Συγκεκριμένα, σε τυχαίο τρίγωνο, το σημείο τομής της διχοτόμου μιας γωνίας και της μεσοκαθέτου της απέναντι πλευράς βρίσκεται εκτός του τριγώνου. Η μοναδική περίπτωση όπου το σημείο τομής βρίσκεται εντός του τριγώνου είναι όταν το τρίγωνο είναι πράγματι ισοσκελές. Το ότι το τρίγωνο που φαίνεται στο σχήμα πρέπει να είναι ισοσκελές αποδεικνύεται από τις τρεις επιμέρους γωνίες που απαρτίζουν τη γωνία ΑΗΔ από την κάθε μεριά. Αυτές είναι ανά ζευγάρια ίσες όπως δείξαμε από τις ισότητες τριγώνων. Άρα το αριστερό μέρος της γωνίας ΑΗΔ είναι ίσο με το δεξί της μέρος και ο μόνος τρόπος να συμβαίνει αυτό είναι όταν η ΑΗΔ είναι ευθεία γωνία. Συνεπώς η ΑΔ είναι και διχοτόμος και μεσοκάθετος του τριγώνου ΑΒΓ, οπότε το τρίγωνο είναι πράγματι ισοσκελές.

Reality is that which refuses to go away when I stop believing in it.
--Phillip K. Dick

Σχολιάστε το γρίφο

Πίσω