Πίσω
Εξήγηση αυτού του παραδόξου μπορεί να δοθεί με χρήση των συνόλων:
Ο Κανόνας 2 αναφέρει: «Ο κάθε κάτοικος είτε ξυρίζεται μόνος του είτε τον ξυρίζει ο κουρέας». Βάσει αυτού του κανόνα δημιουργούμε δύο σύνολα: το πρώτο έχει για στοιχεία του του κατοίκους του χωριού που ξυρίζονται μόνοι τους και το δεύτερο τους κατοίκους του χωριού που τους ξυρίζει ο κουρέας.
Ο Κανόνας 2 επιβάλει το κάθε στοιχείο να ανήκει μόνο στο ένα από τα δύο σύνολα. Επίσης ο Κανόνας 2 επιβάλει σε κάθε κάτοικο του χωριού να ξυρίζεται. Όμως όταν ο κουρέας ξυρίζεται τότε σαν στοιχείο ανήκει ταυτόχρονα και στα δύο σύνολα. Έτσι αν δεχτούμε σαν σωστό τον Κανόνα 1 τότε ο Κανόνας 2 δημιουργεί αντίφαση.
Για να ανήκει πραγματικά το κάθε στοιχείο μόνο στο ένα από τα δύο σύνολα, ο Κανόνας 2 θα έπρεπε να είναι διατυπωμένος με τρόπο που τα δύο ενδεχόμενα να είναι μεταξύ τους αντίθετα, δηλαδή: «Ο κάθε κάτοικος είτε ξυρίζεται μόνος του είτε δεν ξυρίζεται μόνος του», οπότε ο κουρέας ανήκει μόνο στο πρώτο σύνολο ή εναλλακτικά: «τον κάθε κάτοικο είτε δεν τον ξυρίζει ο κουρέας είτε τον ξυρίζει ο κουρέας», οπότε ο κουρέας ανήκει μόνο στο δεύτερο σύνολο.
Pressure and time transform coals into diamond.