Τα καρπούζια περιέχουν νερό: 0,99 x 10 = 9,9 τόνους.
Εξατμίζεται X ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει 9,9 - Χ τόνους και τα καρπούζια πλέον ζυγίζουν 10 - Χ τόνους.
Το νερό που περιέχουν πλέον τα καρπούζια είναι το 98% του βάρους τους, οπότε:
9,9 - X = (98/100) * (10-X).
Από εδώ προκύπτει ότι Χ = 5 τόνοι νερό εξατμίστηκαν.
Αρα τα καρπούζια ζυγίζουν τώρα 5 τόνους.

Ένας άλλος τρόπος για να γίνει αυτό κατανοητό είναι ο εξής: Χωρίζουμε νοητά τους 10 τόνους καρπουζιών σε 100 ίσα μέρη, με βάρος 0,1 τόνο το καθένα. Αρχικά, το συνολικό βάρος αποτελούταν κατά 99 μέρη από νερό και κατά 1 μέρος από τις ουσίες του καρπουζιού. Μετά την εξάτμιση του νερού, η ουσία του καρπουζιού δεν επηρεάστηκε. Αν το βάρος του νερού έγινε 98% επί του συνολικού βάρους, σημαίνει πως το 1 μέρος βάρους των ουσιών αντιστοιχεί τώρα στο 2% του συνολικού βάρους. Άρα απαιτούνται άλλα 49 μέρη βάρους για να αντιστοιχιστούν στο υπόλοιπο 98%. Έτσι απέμειναν 1+49 = 50 μέρη βάρους που ζυγίζουν όπως είπαμε 0,1 τόνο το καθένα, άρα το συνολικό βάρος των καρπουζιών μετά την εξάτμιση είναι 5 τόνοι.

Οι αρχικές και οι τελικές ποσότητες νερού και ουσιών συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα:

	Νερό	ποσοστό	Ουσίες	ποσοστό	Σύνολο	ποσοστό
Αρχικοί τόνοι	9,9	99%	0,1	1%	10	100%
Τελικοί τόνοι	4,9	98%	0,1	2%	5	100%

Reality is that which refuses to go away when I stop believing in it.
--Phillip K. Dick

Σχολιάστε το γρίφο

Πίσω